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Definição Clássica de Probabilidade


 

Conceito Básico

 
  A primeira definição matemática formal da probabilidade de um evento foi baseada em simetria, sendo expressa como a razão entre o número de casos favoráveis a tal evento e o número total de casos possíveis. O modo tradicional de se expressar isso é através da equação abaixo.

Tendo em vista que a quantidade de eventos favoráveis pode variar apenas entre "nenhum evento" e "todos os eventos", a probabilidade de um dado evento é sempre um número entre 0 e 1, ou seja, pode variar somente entre 0 e 100%.

 
  O Cálculo de Algumas Probabilidades    
  Probabilidade de Sair "Cara"no Lançamento de Uma Moeda Justa    
 
  • Casos Favoráveis: Cara
  • Casos Possíveis: Cara ou Coroa
  • Probabilidade: Um caso favorável (Cara) dividido por dois casos possíveis (Cara ou Coroa), ou seja, 1/2, que é 0,50 ou 50%.
 
    Probabilidade de Sair um Quatro no Lançamento de Um Dado  
 
  • Casos Favoráveis: Quatro
  • Casos Possíveis: Um, Dois, Três, Quatro, Cinco ou Seis.
  • Probabilidade: Um caso favorável (Quatro) dividido por seis casos possíveis (Um, Dois, Três, Quatro, Cinco ou Seis), ou seja, 1/6, que é 0,1666... ou 16,666...%.


 
  Probabilidade de Sair Uma Face Menor do Que Três no Lançamento de Um Dado Justo    
 
  • Casos Favoráveis: Um ou Dois.
  • Casos Possíveis: Um, Dois, Três, Quatro, Cinco ou Seis.
  • Probabilidade: É igual a dois casos favoráveis (Um ou Dois), dividido por seis casos possíveis (Um, Dois, Três, Quatro, Cinco ou Seis), ou seja, 2/6, isto é, 1/3, que é igual a 0,333... ou 33.333...%.


 
  Limitações da Definição Clássica    
  A definição clássica de probabilidade apresenta a vantagem de ser bastante simples e intuitiva, sendo uma noção relativamente fácil compreender e empregar. Contudo, ela apresenta limitações severas, sendo duas delas particularmente importantes:
  • Circularidade: A definição clássica diz que a probabilidade é uma razão entre eventos (eventos favoráveis e total de eventos) onde todos os eventos tem a mesma probabilidade. Em última análise, é uma tautologia análoga à que ocorre quando se afirma que, por exemplo, "azul é uma cor azulada".

  • Simetria: A definição clássica requer que o mecanismo probabilístico apresente simetrias, tais como as duas faces de uma moeda ou as seis faces de um dado, sendo impossível aplicar o conceito na ausência de tal simetria, como é o caso quando se quer saber a probabilidade de um percevejo cair com a ponta para cima ou para baixo, ou ainda quando se quer saber a probabilidade de um homem com mais de 60 anos de idade ter uma pressão sistólica acima de 120mm de Hg.

A superação dessas limitações requer toda uma nova abordagem do fenômeno, com o estabelecimento de um conceito mais sólido, coerente e abrangente.